CEI«TRE DES FORCES PARALLÈLES
36. Le point d'application de la résultante d^un système de forces parallèles ne dépend que des rapports de grandeur qu'ont ces forces entre elles et de la figure formée par leurs points d'application, d'où résulte ce théorème : Si Von change simultanément les directions et les intensités de lotîtes les forces, de manière çiie, passant toujours par les mêmes points d^ application , elles con* serinent les mêmes rapports de grandeur et leur parais lélismey la résultante de tontes ces forces passera toujours par le même point,
te point est appelé le centre des forces parallèles.
THÉORÈME DES MOMElfTS.
37. Occupons-nous maintenant de déterminer par U* Calcul la position du centre des forces parallèles. Considérons en premier lieu deux forces P et P' tirant Fîg. i5. dans le même sens. Soient A et A'
leurs points d'application, et C celui de leur résultante P •+- P'.
Prenons trois axes rectangulaires, et soient
AB = 3, A'B'n:*', CF=:Z,.
Menons HCH' parallèle à BB'.
Les deux triangles semblables CAH, CA'H' donnent
au
CA
d'où Ton lire
(a) (P-f.P')2. = Pa-hP'2'.
L'expression Pa, ou le produit de la force P multipliée
par la distance de son point d'application au plan xOy,
comptée sur une direction parallèle hOz^ est ce qu'on
appelle le moment de la force P par rapport à ce plan et
à cette direction» Le plus ordinairement cette direction
est perpendiculaire au plan xOy : dans tous les cas,
l'équation (2) montre que le moment de la résultante de
deux forces parallèles par rapport à au plan est égal à
la somme des moments de ces forces par rapport à ce
plan,
38. De là on ( oncliit aisémoiil que si Ton a un nombre quelconque de forces P, P', P'', . . . ])arallèlrs et do mùme sens, appliquées en dos points A, A\ A'\. . . situés d'un
93 COUKS DE MÉCtKIQUE.
même côté du plaii xOy, on aura
(3) Rï, = P* + P'î'-|-P"*"-ï-. ..,
R éUBt la résultante et 2,, z, z\ z", . . . let distances au
plan xO/, comptées parallèlement à l'axe des z, des
points d'application des forces.
