Soit ensuite un couple (P, — P) dont AB est

bras de levier, et soit CD ui droite égale à AB, située da:

le plan des forces. Supposo; que les deux d^oite^ AB et C se coupent au point O en dei parties égales.

Appliquons aux deux points C et D, perpendi culaii ment à CD, quatre forces égales et parallèles à P, savoi F, iF, — " F, — P". Les deux forcer P et F se com,pose en une seule R dirigée suivant le prolongement de la bi sectrice de l'angle AFC, c'est-à-dire suivant OF, car 1

dei4K triangles rectangles OFA et OFC ont même hypoténuse et deux côtés égaux OÂ, OC. De même les deux forces — P et — Pont une résultante — R égale et directement opposée à R. Les deux forces R, — R, se détruisant, il reste le couple (P', --^P') qui n'est autre chose que le couple (P, — P) que Ton aurait fait tourner dans son plan et d'un angle quelconque autour du milieu de son bras de levier.

De ces deux propositions réunies on conclut le théorème énoncé (340).

ÉQriyALENCE DES COUPLES QUI ONT LE MÊME MOMENT.

342. Un couple peut être remplacé par un autre coupfe» de bras de levier différent , poun^u que leurs mometzts soient égaux.

En effet, soit le couple (P, — P) dont le bras de levier

est AB. Appliquons sur BC, comme bras de levier, deux

coaples(Q,-.Q),(Q',-Q'), cgaujc et contraires, ce qui ne change pas Fétat du système.

^^ Les forces — P et — Q', appliquées au même point, ont une résultante — (P -f- Q^)l'^s deux forces P et Q', parallèles et de même sens, ont ^ïie résultante P*4-Q^, qui passera par le point B, si 1 ou a