Q' AB

^ qui détruira la force — (P + QK) appliquée au même point. Il ne restera donc que le couple (Q, — Q) appliqué au bras de levier BC et de même moment que le ^uple proposé, car Tégalité (i) donne

(^) PXAB = QXBC.

^^» Il n'y a donc à considérer dans un couple que la Posiiion de son plan, son moment et le sens suivant lequel

4 COtJRS DE MÉCAHIQUE.

il tend à faire tourner son plan. Pour connaître le sen^ d'un couple, il faut supposer fixé le milieu du bras d^ levier et (examiner dans quel sens chaque force tend à faire tourner ce bras de levier dans son pian. 11 ne faut pas confondre cette rotation fictive avec celle du corps auquel le couple est supposé appliqué, car en général le corps ne tournerait pas autour d'une droite perpendiculaire au plan du couple, menée par le milieu du bras de levier.

COMPOSITION DES COUPLES SITUÉS DANS UN MEME PLAN OU DAMS DES PLANS PARALLJBLES.

344. Deux couples situés dans un même plan ou dam des plans parallèles se composent en un seul, situé dam un plan parallèle à celui des couples proposés, et dont h moment est égal à la somme ou à la différence des moments des couples composants, sui\Hint qu^ils tendent à faire tourner leur plan dans le même sens ou en sens contraires.

Soient, en effet, (P, — P) et (Q, — Q) ces deux couples, elp^ ç leurs bras de levier. Nous pouvons les remplacer par deux autres couples (P, — P'), (Q', — Q'), appliqués sur un même bras de levier d et situés dans un plan parallèle aux plans des couples composants, pourvu que Ton ait

Ces deux couples ayant mènle bras de levier, se composent évidemment en un seul [F 4- Q', — (P'-i- Q')] s'ils sont de même sens et [P'— Q'? — (P' — Q')] s'ils sont de sens contraires. Dans le premier cas, le moment du couple résultant sera

et, dans le second cas,

(F — Q') d=z V'd'^(i;d = Vp — Qy, ce qui démontre le théorème énoncé.

VIIf6XrSÇPTl£M£ LEÇ01f« S

34S. On conclut de là que des couples en nombre quelconque^ situés dans un même plan ou dans des plans parallèles, se composent en unseul situé dans un plan parallèle à ceux des. couples proposés^ et dont le mo^ wrBcnt est égal à la somme algébrique des moments de ces éicmierSf en regardant comme positifs les moments des couples qui tendent à faire tourner leur plan dans un certain sens, et comme négatifs les moments des couples qui tendent à £aire tourner leur plan dans le ^ens opposé.