Si les deux forces P et Q sont ap^iquées aux

Fig. i32. extrémités d'une corde PAQ,

qui passe dans un anneau, retenu par une troisième force R) quand l'équilibre aura lien, il ne sera pas détruit en supposant Tanneau fixe. Alors le cordon PAQ ayant la liberté de glissen ^ dans cet anneau, si les forces P et Q sont égales entre elles, elles se font équilibre ^ si elles sont inégales, on peut décomposer la plus grande en deux parties : Tune égale à l'autre fof*ce et qui àetruira celle-ci, l'autre égale à leur différence et qui fe^ mouToir te cordon suivant sa. direction, d'où Ton cond^^ que P r= Q est la condition nécessaire et suffisante po^^ qu'il y ait équililn*e cpiand Tamneau est fixe.

387. On peut encore démontrer ce résultat de la ix»*" nière suivante : Si l'équilibre est établi, il ne sera p^' troublé quand on fixera deux points B et C pris resp^^' tivement sur les cordons AP et AQ, Dans tous les m^^' vements que le point. A peut prendre, la somme de ^^' distances aux deux points 6 et C demeure constante, ^* sorte que, dans tous ses déplacements, le point A r^^*'' sur un ellipsoïde de révolution. On peut donc suppriii*^

TAEVTIÈME LBÇOK. 3l

% BAC, pouEVU qu^on regarda i^ point A comio^ k rester confitamment sur ceUe surfîtes ^ Mais ujr qtie ce pointt soil eQ ëcjiiilibre, il faut <^e le A, suivant lequd esil dirigée- la force R,soit norsurface; et comme celle-ci eat de révolution, la est dirigée dans le plan de la courbe. méridienne a bissectrice de l'angle PAQ ; mais la biâsectrice ection de la résultante des forces P et Q. Doiote

K Pon représente ces deux forces par les droites ?, AG, prises sur leur direction, leur résultante lésentée par la diagonale AD du losange AFDG. s^nant par a Tangle BAC, on a

AD :7r 2tAF €0S ' a ;

liisque la force R doit être égale et directement k eette résultante, on a

R = 2 P cos - a.

résente également la pression supportée par' le quand on fixe Tanneau.