COURBE DES PONTS SUSPENDUS
^3. Soit un fil homogène ABC, suspendu à deux
point fixes A et G, et dont les éléments sont sollicités par des forces verticales proportionnelles aux projections de ces éléments sur une horizontale Bx. La courbé affectée par ce "^ est celle que forme la chaîne d'un pont suspendu ^^qu'on néglige le poids de la chaîne elle-même.
*1 est clair d'abord que la courbe formée par cette ^«aine est dans le plan vertical mené par AC. Traçons T^^ïis ce plan deux axes, l'un vertical, l'autre horizontal. ^** appelant T la tension au point M, et cy la force totale qui sollicite une portion de la chaîne dont la P**^jection horizontale est égale à l'unité de longueur, ^^ a par les formules générales (40(5)
dx.
J^* l'on appelle tjA la tension de la courbe en son point ^ plus bas, on a, en intégrant la première équation,
d'x as
58 GOUES DE MÉCAKIQUE.
On voîl déjà que la composante horizontale de la lens est constante. Portant celte valeur de T dans la seco équation, on aura
hd%^dx, dx
d'où
n n'y a pas de constante à ajouter, si Ton convient de prendre pour origine le point le plus bas de la courbe,
dY
car alors on doit avoir ;t- = o pour x = o. Ïji int^rant cette équation, Ton a
(4) 2Aj = «».
On n'ajoute pas de constante, parce qu'on doit avoir simultanément x = o, y = o.
On voit que là courbe est une parabole dont Taxe est vertical et dont le sommet est au point B.
