La tension T se détermine au moyen dé la telation (!i

donne

L'équation quent

ds ^A»4-x»

dx~~ h

iijh'-^x'.

y et par c

ons^-

Ainsi la tension, égale à uA pour x = o, augi»^^*® avec X.

TREMTE^SEUXIÈME LEÇON. Sp

^UTRB MANIÈRE D*0BTEN1R LES RÉSULTATS PRÉCÉDENTS.

4dS. On peut arriver sans intégration aux résulutts

précédents. Soit ACB la courbe cherchée. Prenons pour

Fig. i4i. axes la tangente Bx au point

le plus bas et la droite B^ perpendiculaire à Bx. «

Soient M un point quelconque de la cotirbe, T la tension en ce point, H la tension au point 6. En supposant partie 6M solidifiée, il doit y avoir équilibre entre T,H toutes les forces qui sollicitent les éléments compris tre les points 6 etM. Ces dernières ont une résultante Q 'Ht la direction rencontre BP en son milieu I. En effet j Ton partage Tare BM en un très-grand nombre éléments ayant des projections égales , la force qui ilicite chaque élément pourra être considérée comme ant son' point d'application au milieu de la projection 'trespondante. Leur résultante Q doit donc passer par milieu I de BP. Cette force devant faire équilibre IX tensions H et T, il faut que la tangente MT prolon- ^ passe au point I. En outre les trois forces H, T, Q • faisant équilibre, on doit avoir

Q ""IK' ' la force Q étant proportionnelle à a:, on peut poser

désignant par xs la force totale qui tire une portion de <^orde dont la. projection est égale à l'unité. Soit aussi

ïiime précédemment u A = H ; comme IP = - 5 IK =j^,

iitk