L'observation montre qu'il n'y a pas de force

^^pable de produire, dans un instant indivisible, un chan-*

^^n^cnt fini, soit en grandeur, soit eu direction, dans la

^^^esse d'un corps quelconque. Mais il existe des forces

?^*on appelle instantanées et qu'on désigne aussi sous le

^^ïïi de percussions ou impulsions qui, agissant avec

^'^e très-grande intensité, pendant un temps extrême-

'^^Ht court et presque toujours inappréciable, commu-

^^^uent à un corps, dans cet intervalle de temps, une

^^ tesse finie qui peut même être considérable.

Supposons un corps ou point matériel sollicité par une Pareille force P suivant une droite Ox. L'équation de ^^ii mouvement est

^*^ étant la masse de ce corps. Si l'on intègre cette équa^ ^^i>n à partir de < = o jusqu^à f=9, 0 étant un intervalle ^^ temps très-petit, comme une fraction de seconde, on a, '^V n esl la vilessc du corps au bout du temps 0, la vitesse

106 CO,l}RS DE MÉCANIQUE.

regardant âx, dj^, . ., comme oes conslarites, intégrons par rapport à f, enldre les limite» /^ et t^-^Q, Qa aura

dxo, dx \

„ (iXq ax \ -

JKdt -^ m m --'] G,

dt dt 1

'''^\.. . dXo rfy\

dt de ) j

les lettres affectées de l'indice o désignant les valeurs re» lalives à répoque tay^t les lettres san» in4ice les valeurs irdttàves à l'époque h-hO.

VayoQS; inaînt^eaam ce qu^ siguifiç ce|to équ^tiop. La (oFO^ P dont le» composao^s X, Y, ^sont appliquées peadanl le temps 0 à la masse m^ comomniqi^r^it au p<Hi)t matériel, s'il était libre, une quantité de mouvement /i)U)

dont les composantes sont (494) j ILdt^ kYdt^ j Zdf-

T dx dy dz y j 1

Les termes ^^-j-^ ^n—^ m-- sont les composantes de la

quantité de mouvement nw que le point ni possède a« bout du temps /© -4- 5. De même la vitesse étant i^o poui t = Tq^ les composantes de la quantité de mouvemenl ms^i

de la masse m h l'époque t^ sont m — % m —^•> 'n-^' S^

l'on convient de considérer les quantités de mouvement comme des forces, on voit que l'équation (4) exprima qu'il y a équilibre entre les quantités de mouuemef^ que les percussions communiqueraient aux dijfferef^^ points s'ils étaient libres, les quçintités de mouv^emôi quils possèdent au moment ou les percussions co^^ mencent à agir et celles quils ont après leur action^ ^ dernières étant prises en sens contraire. Cet éno0^ suppose toillefois qju'on néglige; pendant le temps 6

TRBNTE-S€FTIÈMF. LEÇOIf. tOJ

forées ordinaires , telles que la pesanteur, qui n-'ont pas nne intensité très-grande.