UiM g sin a' — --—S — X Ux' = o

et, en égalant séparément à zéro les coefficients de ix et de dx'y

Ces équations ne diSèrent des équations (i) et y] qu'en ce que T est remplacé par X. Ainsi X est biei> '^ tension désignée plus haut (500) par T.

502. Le problème que nous venons de traiter donne la théorie complète de la machine d'Atwood, en posant a = a'= go^, ce qui réduit les formules (3) et (4) ^^

TREIÏTE-SEPTIÊME LEÇON". Il3

O, ei (4) du n° ^M), aux suivantes :

CAS ou IL Y A DES PEaCi:SSIONS.

(3. Nous avons supposé que l'on connaissait les vi- !S initiales des deux masses. Concevons maintenant celles-ci soient raisc^s en mouvement par des percuss et déterminons, dans cette hypothèse, leurs vitesses iales. Soient a et a' les «vitesses que ces percussions rimeraient aux masses m et m ^ si chacune d^elles était % et désignons par c la vitesse effective du point m !s la percussion. La vitesse initiale du point m' sera ; car, à cause de a: -h a:' = /, on a

dx' dx

après le principe de d'Alembert étendu aux quantités louvement finies, il doit y avoir équilibre entre les itités de mouvement que les percussions communiaient aux deux points sMIs étaient libres et celles lesquelles ils commenceraient à se mouvoir, ces ières étant prises en sens contraire. On aura don^

ma — m'fl'

Crzz --.

Il4 COURS DE MÉGAJIIQDE.