MOUVEMENT DE CORPS LIÉS PAR DES CORDONS

504. Proposon&-nous de trouver la loi du mouvement Fig ,55 d'un système de corps

dont les masses sont m^ m\ m^, et qui, liés entre

TTU

tnf

eux par des fils ou cordons, sont mobiles sur un plan horizontal. Nous supposerons que la force

motrice est le poids d'un corps doui la masse est fx et qui

tire le dernier cordon.

A un instant quelconque, tous les points du systèin^

dp dp dp ^

ont une même vitesse v. Donc m — > m' — > m" — » fx -J*

dt dt lit ^ ^^

représentent les forces qui seraient capables de donner ^

ces masses, si elles étaient libres, leur mouvement efi<^'

tif. D'ailleurs ^Lg est la force motrice du système, ^^

cette force doit faire équilibre aux précédentes prises ^^

sens contraire. L'équation du mouvement est donc

dp dp dp ^ dv

^^ ^iU dt di dt ^

TREMTE-HUITIÈME LEÇON. Il5

OU plus simplement

dv ^ lt.g

di M '

en posant

• pi -I- m -h /w' H- m" = M.

Ainsi le mouvement est uniformément accéléré, et la force aç^lératrice est à g^ comme la masse /x du poids iiioteue^M^à celle de tout le système.

^05. Si Ton voulait tenir compte du frottement, il

faudrait supposer appliquée à chaque masse .#ne force

.qui lui fût proportionnelle et dirigée en sens contraire

du mouvement. Le mouvement serait encore uniforme*

ment accéléré.