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l6s COURS DE MÉCAHIQUE.

Pour que le point H n'éprouve aucune pression^ il faut que l'on ait Xt = o, ¥9=0, Zt=î=:o. Les équations 4' et 5® du système (3), n° 551, donnent •

En éliminant entre ces deux équations -7-9 on a

ou

y^ WJ?3 = O, ^^ Wl/Z =i: O.

Ainsi l'axe de rotation doit être un des trois axes princi* paux d'inertie relatifs au point O. Alors les trois premières équations du système (3) feront connaître les composantes Xi, Yi, Zi de la pression exercée sur le point O, pression perpendiculaire à l'axe, car Zi = o. Si à une époque quelconque cet axe cesse d'être fixe et que le corps soit seulement retenu par le point O, il continuera à tourner uniformément autour du même axe. .

558. Pour que le point O ne soit pas pressé, il faut que Xj, Yi, Zi soient nulles. Alors les deux premières équations du système (3), n° 552, donnent

dùi dtù

Xi -^-4- w'X|= O, — -ar, — -hw'/, = 0,

d'où, en éliminant -t-y ' dt

on a donc

^1=0» ri = o

QUARANTE-DEUXIÈMB LEÇON. |63

:e centre de gravité est sur l'axe 0;^, qui est un des îs principaux pour ce point, et par suite pour tous les nts de cet axe. Donc si un corps commence à tourner lourde Vun des axes principaux qui se rapportent à i centre de gras^ité et qiiil soit sollicité constamment ^ un couple situé dans un plan perpendiculaire à cet ?, son mouifement se continuera sans altération, lors me que cet axe serait entièrement libre. Dn voit que le système jouit des mêmes propriétés que LS le cas où il n'y a pas de forces motrices*

i59. Si O2 n'était pas Tun des axes principaux relatifs point O, ce point étant seul flxé, la pression au point H serait jamais nulle, et le corps ne continuerait pas à Lrner autour de O^. On voit par là qu'un corps retenu :* un point jBxe O et sollicité par un couple ne tend pas oumer autour d'une perpendiculaire Oz au plan de ce iple, à môind que cette perpendiculaire ne soit Ftin des îs principaux relatifs au point O.