Il faut encore une équation. On a
xd^x + r^^r N(j?'+^')__
Ij6 COURS DE MéCANIQUB.
Or en difierenliant réqualion
a:dx -^^ jrdjr = o,
on a
xd^x -{-yd^y dx^ + dy^
5? + de = "■
Donc
ou
en remplaçant N par sa valeur ^. On a don<
De plus,
et aussi
''='\fi=\/-k^'-''
- = -r =Hsine,
6 désignant l'angle que la droite Om fait avec la verlicale Oz.
On voit que la force centripète - est la résultante «es deux forces N et g. La durée de la révolution est
27rr fk
=^Vf
876. On peut obtenir ces résultats d'une autre manière. Le point m se meut comme un point libre qui sera''
sollicité par la force tangenlielle — et parla force ceotnfuge y = -• D'après le principe de d'Alembert, ces forf^
QUÂIIAIITE-QXJATRIÈME LEÇON. 7^7
ses en sens contraire, et le poids de la molécule dotit donner une résultante qui sera détruite par la résisce de la surface sphérique ou du fil. Alors la force tanitielle perpendiculaire au plan mOz doit être fiidlc, <]ui donne la vitesse (^ constante. En outre, on doit îr
ame plus haut.
INTÉGRÀTIOir DES ÉQUATIONS DU MOUVEMENT.
d77. Il faut intégrer les équations
comme on a déjà la relation
suffit de trouver deux autres équations entre x^ y, z^
t la valeur de N. '
On trouve d'abord la force vive ou i^* par l'équation
a dxd'^x + %dyd^y + 2 dzd'z 5^5 2^^ = 0,
^ donne
. «*' = 2gz -I- constante =: 2g (« — «.) -|- <>J ,
COURS DE MÉCÀNIQI
en poMJtU .
pI 55i agh..
