LA TRAJECTOIRE

i2. Puisque z doit toujours être comprise entre b et a^ \ pouvons poser

z=za cos* f -H ô sin'-ç)

(résulte

«fe = — i[a — 6) sin 9 cos ^ dffy

a — 2 = (a — b) sin* ^,

z — b :=z {a — b) cos* 7,

, abstraction faite du signe,

— = 2 acp.

l8^ €OUftS DB WÉGAHIQVE.

Si Ton porte cette yalevr dans l'équation f i) , n^ ë81 ^ on ^

Eq remplaçant z par a cos* ç -h i sin* ç, a — (a — i) sin* ç, on trouve

^/ y g. (/« 4. i ûfA Hu tfi) /= ^, ^,

, i/i— - — ■ 1-- — ;fin^

oti bien

V^(/*-|-2 ab-^-à^) cos'(ï> + (/*-*- 2 «^ H- ^*) sin*?

583. Le temps poujr aUer d'u» point ^ = 6 à un aut=^ point jz = a s'obtiendra «n intégrant cette formule ent:::— les limites 6 et a. Le temps nécessaire pour aller du poi::==^ le plus haut au point le plus bas ou du point le plus b au point le plus haut est

7 sm' 7 en posanjt

ou (290)

-•=V.,/-^::/l.,ha)v^(H)v...j

QUA&AUTB-QrOÂTlIEME LXÇON. l83

>. On peut avoir des valeurs en ire lesquelles ce est compris eu reprenant la formule (i)

8 \l{a'^b)z-^t*'^ab* Qe z est comprise entre a et i, on a

dt<isj

g ^{a -h à) b -^ i* -^ ab

2 (a-h b) dff

■■! !■! jnn .,1 '.I

g ^{a -k- b) a -{- P -i- ab^

l84 COURS PE MÉGAin<2tJE.

i I iii

PENDULB CONIQUE ( SUITE). — MOUVEMENT d'UNE TIGE PESANTE.

Calcul de l'angle ^. — Valeur- de la tension. — Cas où le pendule s'éeirte peu de la verticale. — Mouvement d'une tige pesante tournant autour d'un de ses points qui est fixe.

CALCUL DE l'ahGLE ^.