DES FORCES VITES DANS UN SYSTEME A LIAISONS

C0MPL]::TES.

623. Quand un système de n points est à liaisons comlètes, il y a Zn — i équations de condition: un seul Qouvement virtuel est possible à chaque instant, et il st le même que le déplacement réel du système. Dans ce as, Féquation des forces vives suffît pour déterminer le nouvement de chaque point, car en y joignant celles qui xpriment les liaisons du système, on a 3?^ équations our connaitre les expressions des 3 n variables x, y^ z, /, y^ ... en fonction du temps. Il faut alors exprimer outes les variables en fonction d'une seule 9 convenablement choisie.

Considérons, par exemple, le mouvement d'un corps olide autour d'un axe O^, ce qui constitue un système à iaisons complètes. On aura, en conservant les notations labituelles,

i) d^mv' = 2 ^(Xdx -hYcif -f- Zdz).

3r on a

puisque la vitesse angulaire est la même à chaque instant pour tous les points du système. D'ailleurs

dx dy dz

donc

COURS DE MÉCAJNIQUE.

Substituant dans l'équation (i), on a

ou bien

équation déjà obtenue (534).