L^équation du mouvement du pendule composé

établie comme conséquence de la théorie des mouyements

Fîg. 170. (Je rotation, peut être déduite

de l'équation (i).

En conservant les mêmes notations (365), on a

d. 2 mv^ = d. (w^^^iwr'

^{Hdx ^Ydx-h Zdz) = 2 '^^ëdy,

donc, en substituant,

d . l tù'

WmrA=: 7,^mgdx,

et en intégrant

iV/wr'= 2g^ V w/4-C = ag^Mj, -H C,

M étant la masse totale du pendule et /, ou AD l'r *» rentre de gravité. On a d'ailleurs

j, = fi'cos 0

QUARANTE-HUITIÈME LEÇOUT. 221

conséquent

2 ga cos ô

^our déterminer la constante C, désignons par il la îsse angulaire initiale, correspondant à 9 = a. On a, is ce cas,

Isa w»=:n»H S—-, (cosô — cos a).

^ = " + ^rrri ( cos o ^ cos « ) ,

lation déjà obtenue (565) et qui représente le mouvent du centre de gravité.