CHOC DE DEUX CORPS PARFAITEMENT ÉLASTIQUES

033. Quand les deux corps sont parfaitement élastiques, les éléments de l'intégrale I Rdr se détruisent deux i

deux, parce que la résultante R reprend la même valeur quand la distance r redevient la même. Il en résulte que Tintégrale, prise pendant toute la durée du choc, est nulle. Dans ce cas Téquation (4) se simplifie et devient

fdxV fdx'V

634. Proposons - nous de déterminer les vitesses V = -7-f V'= — des deux centres de gravité après le choc. On a les équations (630, 633)

( I ) //iV -h m' V = /wi» -4- /wV,

(a) //tV» -h m'\" = mv!' + //tV>.

Un peut les mettre sous la forme

(1*011 Ton tire, en divisant,

(3) VH-f = V'-f-p'.

QUAftÂNTE-rNEUVlEME LEÇON. 2^9

loDC deux équations du premier degré (i) et (3) nnent

. On tire de ces formules diverses conséqueiiiGes. Il la vitesse commune aux deux centres de gravité., ment où la compression est la plus grande. On

2 ( WK' -f- m V )

trouvera de même •

c la vitesse de chaque corps au milieu du choc est ^enne arithmétique entr^ sa vitesse avant le choc et sse après le choc, [uation

ir encore que la vitesse relative avec laquelle le de gravité C s^éloigne de C ^rès le choc est égale

i^vec laquelle il s'en approchait i l'instqtnt où le

eu lieu.