PRINCIPE DE LA MOINDRE ACTION

641 . Danç le naouvement d*ua système de corps poi* lequel le principe des forces vîVes a lieu, si l'on multiple la vitesse de chaque point du système par sa masse et p^ l'élément de sa trajectoire, et qu'on intègre la sommede c^ produits depuis une position donnée du système jusqa une autre position aussi donnée, la valeur de cette intégrale I V mx^ds est généralement un minimum. Nous disons généralement, parce qu'il y a exception dans que/-

quahautb-neuvième lbçon. a33

iscas particuliers, mais on démontre que dans tous les sa variation est nulle.

Supposons que l'on ait

2 '»«'' = C -h (p (x, y, z, .r', . . . ), * C=2/wX* — (p(<ï, A, c, û'.. .),

y m^v,ds^=z ^ mc^p ,dt^= -» dt \' ^^, is

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a ensuite bien

^nc on aura