MOUVEMENT D^N ELLIPSOÏDE

679. Prenons pour exemple un ellipsoïde pesant. Supposons que ce corps reçoive une impulsion dirigée dans le plan d^une de ses sections principales AGB. Après cette percussion initiale il n'y a de forces motrices que les poids des molécules qu'il faut transporter parallèlement au centre de gravité pour avoir le mouvement de ce point. Il se meut donc comme un point pesant dans I® vide et décrit dans l'espace une parabole.

La vitesse initiale v^ du centre de gravité a une direction parallèle à celle de la percussion, et quant à sa gr^^' deur, en appelant fxf^ la quantité de mouvement qui sure la percussion et M la masse de Tellipsoïde, on a

Mp, ^=a(' d*où (',= —•

680. Déterminons maintenant le mouvement de tation autour du centre de gravité. Les poids des mo -^

ClUrQUÀliTE ET UNIEME LEÇON. ^65

[es du corps se réduisant à une force unique applîée au centre de gravité, n'auront aucune influence sur mouvement de rotation autour de ce point, qui sera

uniquement à la percussion initiale et sera le même e si le centre de gravité était fixe. Or la percussion issant dans le plan AGB perpendiculaire k Taxe GC i est un des trois axes d'inertie principaux relatifs ai; int G, le corps devra tourner indéfiniment autour de xe GC comme s'il était fixe et son mouvement sera iforme. Si Ton appelle od la vitesse de rotation autour

GC et y^la distance de la percussion à cet axe, on aura

mr^ étant le moment d'inertie du corps par rapport A, En appelant 2a, 26, ic les axes de l'ellipsoïde.

^11 peut encore écrire, en remplaçant [kv par Mi^i,

Kiule qui fait connaître le rapport de la vitesse angu- ^ à l£( vitesse initiale du centre de gravité.

COl'IlS DE MÈDANKjUE.

MOUVEMENT d'uNE CORDE VIBRANTE.

Équations générales du raouvement. — Cas des petites vibrations. Vibrations transversales. — Vibrations longitudinales.