Supposons que la paroi immergée ait la forme

lin trapèze dont les côtés parallèles AB, CD soient ho-

p. ^^3 rizontaux. Le centre de pression

0 doit évidemment se trouver sur

la droite GH qui joint les milieux de ces deux côtés. Décomposons ce trapèze en une infinité d'éléments tels que EFE'F' par des droites parallèles à AB. Désitons EF par i^ et par u la perpendiculaire MN abaissée point M sur AB. On a EFF'E' = vdu et la pression pportée par cet élément est gpzvdu. En nommant ii| distance du centre de pression I k AB et h la hauteur trapèze, on déterminera Uy par Téquation

gpzvdu = I gpzifudu Jo

lli f Zifdu z=: I zvudu.

1 faut maintens^nt exprimer ^ et v en fonction de li.

si Ton désigne par a Tangle que le plan du trapèze 1 avec un plan horizontal et par c la distance du côté

à la surface du liquide, prise pour plan des x^, on a, projetant MM sur la verticale élevée par le point M,

z r= c -f- w sin et,,

bailleurs, menons BK parallèle à AC et prolongeons et CD jusqu'en L et en K ; les triangles semblables K^ BFL donnent, en posant AB = a, CD = i,

298 COURS DE liÉCANIQUE.

Substituant les valeurs précédentes de z et de (^ dans Féquation (i) et intégrant, on en tire

7^hc[a -h 2^) 4-^*(a "h 3fl^)sintt

(4j K, — g^^^^ 6) 4-2A(flH- 26) sina