TUYAU LIMITÉ OUVERT A SES DEUX EXTRÉMITÉS

770. On doit avoir, quel que soit f, — = o pour j:=o et X = /, ce qui donne, quel que soit z,

?'(/-+-«) -hf (/— 2) = o.

^'(2) et ^|/(^) sont données pour les valeurs de ,2 comprises entre o et /. Donc (^'(l-\-z) est connue pour ces mêmes valeurs, d'après la deuxième équation. Et par conséquent y' (s) est connue depuis z = ©jusqu'à z = 2l. En changeant z en z -{- /, cette deuxième équation donne

et comme on a aussi

il en résulte

^'(3)=f{2/-|-^); et de même

L'état du tuyau est donc encore périodique et redevient

le même après chaque intervalle de temps égal à — 9

conclusion qu'on peut déduire aussi de la réflexion des ondes.