APPLICATIONS. — - TRIANGLE

76. Prenons deux axes rectangulaires Aj:, ky^ paspj 3q sant par le sommet A, et dont

l'un Kx soit perpendiculaire au côté BC. Soit AD = A. Nommons Xi etyi les coordonnées du centre de gravité G, et X la u D a: surface ABC. Soient

les équations des droites AB et AC. On aura

\ w — j)«J?= I \J^ — m)xdx'= 9

^•^•= I [X'-x')xdxz= j {m-'m')x^dx=^ ^ '

d'où Ton conclut

Or le point F milieu de BC a pour coordonnées

donc le centre de gra\^ité du triangle ABC est sur la ligne médiane AF et aux -r de cette ligne à partir du sommet.