Autre manière de présenter la composition des

COUPLES. — Par un point O pris à volonté sur le bras de

levier soit menée une droite OL, perpendiculaire au plan du couple (P, — P), et dont la grandeur représente le moment du couple, cette droite étant dirigée M ' d*un côté de ce plan tel, qu^un

observateur placé sur cette perpendiculaire, les pieds sur le plan et Tœil au point L, verrait tourner ce plan dans un sens convenu, par exemple de sa gauche vers sa* droite. Nous appellerons cette droite le moment linéaire du couple.

349. Le moment linéaire du couple résultant de plusieurs couples situés dans des plans parallèles est égal à la somme algébrique des moments linéaires des couples composants,

350. Deux couples situés dans des plans différents se composent en un seul dont le moment linéaire est la diagonale du parallélogramme qui a pour côtés les moments linéaires des deux couples composants.

351. Les couples se composent comme des forces qui seraient représentées en grandeur et en direction par leurs moments linéaires, et qui passeraient par un même point.

composition et équilibre des forges appliquées à yn système

invariable.

352. Réduction des forces appliquées a un système iNyAmABLE. — Toutes les Jorces appliquées à un corps solide peuvent se réduire à une force unique R, résultante des forces transportées parallèlement à ellesmêmes en un point arbitraire O et à un couple unique (S, -S).

353. Quand un système de forces est en équilibre, les forces transportées parallèlement à eUes-mémes en m point quelconque se font équilibre^ autour de ce point, et les couples résultant de la translation de ces forces doivent aussi se faire équilibre. Ces conditions . sont d'ailleurs suffisantes.

354. Si. le système admet une résultante unique, la force R est parallèle au plan du couple résultant. Cette jcondilioQ est suffisante.

355. Vn nombre quelconque de forces appliquées à un système invariable peuvent se réduire à deux forces SetT qui sont, en général^ dans des plans différents^ et dont Vune passe par un point O, entièrement arbitraire. Cette réduction peut s'opérer d'une infinité de manières.

356. Réciproquement, deux forces T et S, non situées dans le même plan, peuvent toujours se ramener à une force et à un couple.

357. Équilibre d'un système de forces parallèles SITUÉES dans un MEME PLAN. — En nommaut P, P'» P'', . . . , les forces données, a:, x\ cc!\ . . . , leurs distances à un axe des y qui leur est parallèle, on a

P-4-P'-hP''-f-...=o, P.r -4- ^'x' -h P"x" -+-...= o.

358. Si les forces données ne se font pas équilibre, elles auront une résultante unique R, appliquée à un point dont x^ sera F abscisse : •

'''' "^ P-i-FH-P"-H...

359. Si la force R était nulle, le système se réduirait à un couple.

et des formules principales. 383

360, 361. Composition et équilibre d'un système DE FORCES situées DANS UN même PLAN. — Soient P, P',

P', . . . , les forces données 5 d'un ' , point quelconque O, pris dans leur plan, abaissons sur leurs directions les perpendiculaires 0A==/7, 0B=//, 0C=/,....

Dans le cas de Téquilibre, on aura

Py, ^ py 4- P'y 4. . . . = o,