Les six équations

sont vérifiées dans Fétat d^équilibre d'un système quelconque de forces. Mais ces conditions ne sont plus suffisantes pour assurer l'équilibre, et il faut y joindre de nouvelles équations qui dépendent du mode de liaison des différentes parties du système.

SUITE DE LÀ COMPOSITION ET DE l'ÉQUILIBRE DE FORCES APPLIQUÉES À UN SYSTliME DE FORME INVARIABLE.

369* Cas d*u£ve résultante unique. — Quand il y a une résultante unique, on a

>n. -t-rM-hZN^o.

Cette équation exprime que les fore es se réduisent à une force unique pourvu que X, JT, Z ne soient pas nulles II . 25

à la fois, sans quoi le système se réduirait à un couple, et il n^y aurait pas de résultante unique.

370. La droite suivant laquelle agit la résultante est représentée par deux des équations suivantes ;

rz--Zj-4-L = o,

Za: — >r«-HM = o,

Xy — Fr-f-N = 0.

371, 372. Cas d'uw point fixe. — La pression qu'éprouve le point fixe est égale à la résultante de toutes les forces transportées parallèlement à elles-mêmes en ce point. Les conditions d'équilibre sont

L = o, M=ro, N=:o.

373. Cas d'un axe fixe. — Quand il y a un axe Fig. 125. fixe O^, ou, ce qui revient au

même, deux points fixes 0 et H, la seule condition d'équilibre est

On peut l'énoncer en disant que la somme des m-oments fies forces par rapport, à l'axe fixe doit être nulle.

374. Si le corps peut glisser le long de Taxe, on a deux équations d'équilibre

Z=ro, N = o.

375. Pour qu'un nombre quelconque de forces appliquées à un corps solide soit en équilibre autour d'un point fixe, il faut et il suffît qu'elles le soient autour de trois axes passant par le point fixe.