APPLICATIONS DU PRINCIPE DBS VITESSES VIRTUELLES

466. Équilibre d'un solide invariable. — Les conditions d'équilibre d'un système solide, formé de n points matériels liés entre eux d'une manière invariable, sont au nombre de six.

467. On obtient les trois premières équations d'équi-* libre, en donnant au corps trois mouvements de translation parallèles aux axes.

468. On obtient les trois autres équations d'équilibre en faisant tourner le corps successivement autour des trois axes, ce qui donne

2(YX-Xjr) = 0,

2(Zj-Yz)=o, 2(Xz — Z:c) = o.

469. On peut déduire du principe des vitesses virtuelles les équations des ' moments sous leur seconde

4o6 TABLE DES PROPOSITIO^rS

forme

470. Autre masierb d^obtbsir i-es cosditiohs d'é- QoiLiBEE d'uh SYSTEME SOLIDE* — L'éqiiation générale

peut être mise sons la forme

Les variations da, (?S, etc., étant arbitraires, cette équation ne peut avoir lieu que si les coefficients de ces variations sont nuls^ on retrouve ainsi les conditions eiphmées plus haut (467/468).

471. Equilibre d'un système solide grké par ub OBSTACLE. — Si le système renferme un point fixe, il y aura seulement trois équations d'équilibre entre les forces.

472. S'il y a deux points fixes, ou, ce qui revient au même, un axe fixe, il n'y aura qu'une seule équation d'équilibre.