Le point cherché est sur la droite AO, qui passe

par le milieu de Tare BC et qui partage le secteur en doux parties symétriques. Il ne reste donc plus qu'à trouver la distance OG.

Imaginons que Ton ait inscrit dans l'arc BC une ligne polygonale régulière, et que Ton ait joint les sommets au centre. On aura un secteur polygonal composé de triangles égaux et dont le centre de gravité coïncidera avec le centre de gravité d'une ligne polygonale régulière in-

scrile dans l'arc B'C décrit d'un rayon OA' égal à ^ OA.

Ce résultat, indépendant du nombre des divisions de Tare BC, conviendra encore lorsqu'on passera à la limite^ d'où résulte que le point cherché G sera le centre de gravité de l'arc B' A' G'. Soient

OA

BC = r