PENDULE CONIQUE

572, 573. Pendule conique. — Equations du lâûv- TEMENT. — Un point matériel m est assujetti à se mouvoir sur la surface d^une sphère dont le centre est au poiot O, et dont le rayon est /. En désignant par N la résistance de la surface, et Taxe des z étant pris dans le sens de la pesanteur, les équations du mouvement sont

d^x T^x d^Y Nr d^z Bz

574 à 576. Cas ou le point pesant reste dans vs PLAN HORIZONTAL. — Le poiut décrit un cercle, intersection de ce plan et de la surface sphérique.

La vitesse i^ est constante et le mouvement circulaire edt uniforme.

xd^x -i-fd^x dx^ -f- dy^ d? -^ dt^ = ^-

On a

La durée de la révolution est égale k in i/-«

577 à 580. Intégration des équations du mouvement. — On a

±:ldz

dt=:

e étant l'angle que fait la direction de la vitesse i^avec la

perpendiculaire au plan mOz, on a

C* = rj pj cos'so = ^gK r\ ces' g« = 25^/10 (/* — zj ) cos'co,

±lldz

dt =

V^V^(^' — «')(«- 2a +Ao)—(i'--»;)^'oCOS'«a