Vitesse initiale du centre de gravité d'un

SYSTÈME mis EN MOUVEMENT PAR DES FORCES INSTANTA-*

NÉES. — Celte vitesse est celle que prendrait un point ayant la masse M, placé au centre de gravité et qui serait sollicité par toutes les forces instantanées du système transportées parallèlement à elles-mêmes en ce point.

603, 604. Conservation du mouvement du centre DE GRAVITÉ. — Quaud toutcs Ics forces motrices transportées parallèlement à elles-mêmes en un point quelconque s'y font équilibre, le mouvement du centre de gravité est rectiligne et uniforme.

605. Si Ton considère les quantités de mouvement de toutes les molécules comme des forces et qu*on les transporte parallèlement à elles-mêmes en un même point , elles donnent une résultante de grandeur et de direction constante. Le centre de gravité se meut suivant une ligne droite parallèle à cette résultante et avec une vitesse égale à cette résultante divisée par la masse totale du système.

ment reclilignc et uniforme, enfin si la force accélératrice du point 0| est constamment dirigée vers le centre de gravité du système.

613. Si Forigine des coordonnées mobiles est choisie de l^une de ces trois manières, on aura, par rapport aux axes dont Torigine est mobile, des propriétés semblables à celles qu'on a trouvées pour des axes fixes.

614. Plan du maximum des aires. — Dans un système de points en. mouvement. pour lequel le principe des aires a lieu, en prenant pour origine un point fixe ou mobite suivant les conditions établies précédemment, il existe un plan fixe tel, que la somme des aires décrites pendant un temps quelconque par les projections des rayons vecteurs des points mobiles sur ce plan^ multipliées par leurs masses, est plus grande que pour tout autre plan de projection. Ce plan est toujours le même, quel que soil le temps écoulé. On Tappelle plan du maximum des aires ou plan ini^ariable. Son équation est

c'^jc H- c'y -\- cz=.o

et la somme \^ma) relative h un autre plan de projection

se déduit de celle qui se rapporte au plan tt, en la multipliant par le cosinus de Fangle des deux plans.

Ce plan est le même que celui du couple résultant des quantités de mouvement du système solidifié (602).

DES FORCES VIVES DANS LE MOUVEMENT d'lN SYSTÈME.

615 à 617. Prikcipe DES FORCES VIVES. — Dans tout système dont les liaisons sont indépendantes du temps, r accroissement de la somme des forces vives de tous les

points f pendant un temps quelconque^ est égal au double de la somme des trav^aux de toutes les forces pendant le même temps,

618. Conséquences du principe des forces vives. — Dans un système^ assujetti à des conditions quelconques, mais qui ne dépendent pas explicitement du temps ^ s'il ny a pas de forces motrices ou si les forces motnces se font continuellement équilibre^ la somme des forces vii^es reste constante,

Ce principe est connu sous le nom de principe de la conseryation îles forces vii^es.