CENTRE DE GRAVITÉ DES VOLUMES

Centre de gravité du cône.' — Centre de gravité du secteur sphérique. — Centre de gravité des solides de révolution. — Corps dont le centre do grafité s'obtient par une seule intégration. — Volume et centre de gravité d'an corps quelconque.

CENTRE DE GHÀVITÉ DU c6nE.

97. Soit OIL un c6ne quelconque à base plane IL et posons OH = h. Soient OP = x, 0P'=: x -h dxy les dis- Fig. 45. tances au point O de deux sec-

tions planes, infiniment voi^ sines et parallèles à la base.

Nommons u Taire de la section il et b celle de la base IL. On peut considérer la tranche ill'i' comme un cylindre ayant pour base u et pour hauteur

(fx. Ce volume sera donc udx. ou -4t- dx à cause de Té—

galité

Par suite on aura pour le volume du cône

* bx'dx

ou

Appelons maintenant jCi la distance du ceiUre de granité du cône k un plan parallèle à IL mené par le sommet. Le centre de gravité de la tranche infiniment mince ili'V à ^ même plan est x, en négligeant des quantités infini-