CENTRE DE GRAVITÉ DU SECTEUR SPHÉRIQUE

99. On peut concevoir le secteur sphérique engendré par la révolution du secteur circulaire BOA autour de OA, comme décomposé en une infinité de pyramides triangulaires équivalentes, dont lies bases seraient les éléments triangulaires infiniment petits de la

zone, base du secteur sphériquc. Or les centres de gravite Je toutes ces pyramides se trouveront uniformément distribués sur la zone décrite par la révolution de Â'Bfv'A>*<^

dont le rayon OB'= j OB. Donc le centre de gravité du

secteur sphérique coïncidera avec le centre de gravité de cette zone. Ce point sera donc le point G situé à égale distance de A' et de D', D' étant le point où la corde de l'arc B' A'C rencontre OA.

Si Ton désigne par r le rayon de la sphère et par a l'angle AOB, on aura

CD' = - OD = 7 / cosa,

• OA'=vr;