CONSÉQUENCES DES FORMULES PRÉCÉDEINTES

131 . Avant d'effectuer les intégrations, on peut déduire de ces formules plusieurs conséquences.

i". Tous les points situés dans un même plan perpendiculaire à un axe sont également atliros dans le sens dv, <^ct axe et les composantes de Taltrat lion sont proporlioiinclles aux dislances'du point altiré aux trois plans prin-

92 COURS DE MÉCAJNIQUE.

cipaux (le l'ellipsoïde. Par conséquent, celle attraction reste parallèle à une même direction pour tous les points situés sur une ligne droite passant par le centre et elle est proportionnelle à la distance du point attiré au centre. 2°. On a

dh dh dC ■ doL d^ d'f ^

cas particulier de la formule (7), n° 127,

rf'V d}V d'y

lï^'^dF'^dr-^^''^''

3°. Les valeurs des composantes A, B, C ne renferment que les rapports des axes de Fellipsoïde *, elles restent donc les mêmes quand ces trois axes varient proportionnellement, c'est-à-dire deviennent na^ nb^ ne. Donc une couche ' homogène comprise entre deux surfaces ellipsoïdales concentriques, semblables et semblablement placc^es (liomothétiques), n'a aucune action sur un point placé dans l'espace vide intérieur, et par conséquent l'action d'un ellipsoïde sur un point de sa propre masse se réduit à celle de la partie de ce corps qui est terminée par une surface concentrique et semblable à la sienne et passant par le point donné.

SUITE DE l'intégration DES FORMULES DANS LE CAS

DE l'ellipsoïde.