I20 COURS DE MÉCANIQUE

d'où

donc

F "" tt'*

Si les forces P et P n'ont pas entre elles un rapport commensurable, je dis que l'^alilé précédente aura encore lieu.

En effet, divisons la force P en n forces ^ales à f^ de

sorte que

en désignant par h la vitesse que produirait la force y, on aura

Si y est contenu n! fois dans P, on aura

«'/<P'<{«'-Hi)/, /2'X<a'<(«'4-i)>^.

Donc les rapports — et — tombent entre — et ?

et, comme ces derniers peuvent différer d'aussi peu qu'on

voudra en prenant n suffisamment grand, on en conclut

que

Ainsi des forces d'intensités constantes sont entre elles comme les changements de vitesses quelles font subir à un même point matériel, quand elles agissent séparément sur lui, pendant le même temps,