VARIATION DE LA PESANTEUR

211 . Soit M un point matériel pesant tombant dans le Fig. 73. yide et placé d'abord à une assez

grande distance de la surface de la terre. Dans ce cas l'intensité de la pesanteur ne doit pas être 0 ] regardée comme constante, car

cette intensité varie en raison inverse du carré de la distance du point matériel aa centre de la terre. Soient OB = r le rayon de la terre, g Tintensité de la pesanteur à la surface , AO = a la

SEIZIEME LEÇON. l49

distance initiale da point M, enfin AM=::x Tcspace parcouru dans le temps t.

L'accélération y au point M sera donnée par la proportion

g (a — xy On aura donc

Si Ton multiplie de part et d'autre par 2 dx^ on aura

ou

Donc en intégrant et déterminant la constante par la condition que la vitesse initiale soit nulle, on aura