P-Q, BC

Si Q = P, on a R := o et BC = co . Ainsi, le sjstème de deux forces parallèles, égales et de sens contraires, qui n^agissent pas suivant la même droite, n^a pas de résultante. Un pareil sysième se nomme un couple.

33. On peut démontrer directement qu'un couple n'a pas de résultante. En effet, supposons quelecouple (P,Q) ait une résultante R. En faisant pivoter le couple en même temps que la force R autour du milieu O du braa du levier AB , on anâène la force P à prendre la place de Q et VIC0 'Vend; Raura pris la position R'. Mais dans cette nouvelle position on aura le même couple qu'auparavant. Il en résulte que ce couple aurait deux résultantes différentes R et R', ce qui est impossible (8). Donc un couple ne peut pas élre remplacé par une force unique.

COVFOSmOIl d'un sombre QOELCONQ17E DE FORCES PARALLÈLES.

34. Soient p, P'jP", ■ . • plusieurs forces parallèles appliquées i des points A, A', A", . . . liés entre eux d'une manière fixe et invariable, et supposons d'abord que toutes ces forces tirent dans le même sens. !« point d'application G de leur résultante s'obtiendra en composant les deux premières forces, puis la résultante des deux premières avec la troisième, et ainsi de suite. La résultante

90 COUnS DB MÉCANIQUE.

des forces P, P', P", - . . seri^ évidemmenL parallèle à ces forces et égale à leur somme.

Admettons, en second lieu, qu'un cenaia nombre de forces P, P', P", par exemple, [R, agissent dans un sens, et les au-

<> ^ 1 très P™, P" dans le sens con-

traire. On composera d'abord |b les forces P, P', P" en une seule

R, = P + P' 4- P", appliquée au point D; puis les forces P*" et P'^ en une seule R, = P^-h P'% appliquée au point E et parallèle à R,. Alors, si la force R,, par exemple, est plus grande que R,, la résulianie totale sera nne force

appliquée en un point O déterminé par la proportion

35. Si l'on avait R* = R| et si le point E n'était pas sur la direction de Ri, le système des forces proposées se réduirait à un couple.