ÉNONCÉS DE PROBLÈMES
STATIQUE (P Partie).
1. Position d'équilibre d'un point attiré vers des centres fixes par des forces proportionnelles à la distance. SG.
2. Position d'équilibre d'un point attiré vers les trois sommets d'un triangle par des forces constantes qui sont entre elles dans les mêmes rapports que les côtés du triangle opposés aux sommets dont elles émanent respectivement. SG.
3. Un fil ineslensible et sans poids est fixé à ses eitréoiités A, B et porte un petit anneau pesant C; un autre fil a aussi une extrémité fixée en A, passe dans l'anneau C et porte un poids à sa seconde extrémité, qui est libre : figura d'équilibre du système. PJ.
4. Position d'équilibre d'un point attiré vers des points fixes d'un plan par des forces inversement proportionnelles aux distances. En déduire la position d'équilibre d'un point pesant attiré vers deux points fixes égaux, ùtués sur une horizontale, tes attractions étant réciproques aux distances. SG.
5. Un fil sans masse est attaché à une de ses extrémités A; il porte un poids P, fixé sur lui è. une distance connue de A, puis il passe sur une poulie très mobile située k la même hauteur que A et porte à sa seconde extrémité libre un poidsQ : figure d'équilibre du système. SG.
6. Un fil qui passe sur une poulie très mobile porte à ses extrémités deux poids dont l'an est libre, l'autre repose sur un plan incliné poli : figure d'équilibre, tension du fil, charge du plan. PJ.
(') Les problèmes qui w trouvent dëveloppéi dan< le Recueil d'elercicH Je U.de Saint-Germain >ont saivisde l'indlialian SG., ceui qui 90nt ti:iil£» dant le Etecu'il Uu P. Jullien laut ddsii;aéi parles iallUIes PI,
3io tnoscis de pboblèmes.
7. UiL poids est Eissujetli à rester sur une ellipse polie dont un axo est vertical et exerce sur le poids une action répulsive horizontale, proportionnelle à la distance du point à l'axe; position d'équilibre, pression sur la courbe. SG.
8. Position d'équilibre d'un petit poids assujetti à rester sur une bélic« dont l'axe est vertical; un point de celaxe exerce sur le point mobile une répulsion réciproque au carré de la dislance. SG.
9. Position d'équilibre d'un point pesant placé sur un ellipsoïde dont un axe est vertical et dont le centre attire le point avec une inlensiié constante. SG.
10. Quand un point sollicité par des forces connues est placé sur une courbe ou une surface telle que le point y soit partout nu équilibre, on peut appeler ces lieux courbes ou surfacei de nioeau. Cela posé, on propose de déterminer : j" dans un plan vertical, une courbe de niveau pour un point pesant repoussé d'une verticale de ce plan par une force horizontale, proportionnelle à la distance du point à t'axe; a* sur une sphère, une courbe de niveau ponr un point pesant attiré vers l'extrémitâ d'un diamètre horizontal par une force réciproque au cube de la distance; V une surface de niveau pour un point pesant sollicité par une force constante qui passe par un point fixe. SG.
11. Deux points pesants sont posés sur deux plans inclinés dont l'inlerseclion est horizontale; ils soDt réunis par un fll qui passe sur une petite pouUe très mobile »tuée au-dessus de l'intersection: position du système quand il est près de glisser dans un sens ou dans l'autre. PJ.
12. Un point pesant repose sur un plan incliné dépoli : quelle est l'intensité delà force qu'on doit appliquer au point dans une direction quelconque donnée pour le faire glisser} Discussion. SG.
13. Un point pesant est placé sur une parabole dont l'axe est vertical, la convexité tournée vers le haut, et qui exerce un frottement dont ie coefficient est ? ; le point est attiré vers le foyer par
une force réciproque au carré de la dislance et qui serait égale au poids si le point était au sommet: quel est le point de la parabole où le glissement est près de se produire? SG.
14. Sur un paraboloïde :cy = ai, l'axe des s étant vertical, repose un point qui, outre son poids P, est sollicité par une force
