On peut concevoir le secteur sphérique engendré

Pl„^5 par la révolution du secteur

B circulaire BOA autour de OÂ,

comme décomposé en une inûnité de pyramides triangulaires équivalentes, dont les bases se- '^ raient les éléments triangulaires

nt petits de la zone, base du secteur sphéiique.

BEPTIÈHE LEÇON. 65

Or les centres de gravité de toutes ces pyramides se (louyeront uDiformément distribués sur ]a zone décrite par la

révolution de A'B', arc dont le rajon OB' ^ j OB. Donc

le centre de gravité du secteur spLérique coïncidera avec le centre de gravité de cette zone. Ce point sera donc le point G situé à égale distance de A' et de D', D' étant le point où la corde de l'arc B'A'C rencontre OA.

Si l'on désigne par r le rayon de la sphère et par a t'angle AOB, on aui a

x'-fH-cosn),

OG:^ y rcos' -a.

Ainsi on obtiendra le point G en projetant le point A' sur la bissectrice de l'angle AOB, et en projetant celte projection sur CD.