Les résultaw trouvés {116 et 117) s'étendent au
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cas d'un corps composé de couclies sphériques et conccn- Fig. 54. ~ triques dont la densité varie
de l'une à l'autre suivant une loi quelconque, mais de telle sorte que cette densité reste constante dans toute retendue d'une même couclie.
En effet, si le point K est dans l'intérieur du corps, la résultante des actions de chaque coucte élémentaire étant nulle, l'attraction totale est bien nulle aussi.
En second lieu, si le point est à l'estérieur du corps, chaque coucbe élémentaire agissant comme si toute sa masse était concentrée en son centre, l'attraction du corps tout entier sur ce même point sera la même que si la masse totale était réunie au centre.
1 19. Si le point K fait partie de la masse attirante, on
1 celie-ei partagée en deux couches sphén'ques
concentriques au moyen d'une
sphère de même centre passant
par ce point. L'attraction totale
exercée
le
poin
pai
la
couche extérieure sera nulle et le point sera seulement attiré
parla seconde couche, comme si toute la masse de celle-ci
était réunie au centre.
120. Quand le rayon intérieur de la couche sphérique est nul, c'est-à-dire dans le cas de la sphère, les résultats précédents subsistent encore. En supposant la sphère homogène, — r— p est la partie de sa niasse qui apit sur le point considéré et l'attraction a pour valeur ^ îr^fijoa;
ainsi l^ attraction d' une sphère sur un point intérieur est proportionnelle à la distance du point attiré au centre,
