DE LA MASSE DES CORPS

MalM d'un point malériel. — MaiES d'uD corps. — Relation entre les

forces, les masses cl L's litEsses. — De la quantité de mouveuieot.

Force motrice, — Force accélératrice. — Helalioni entre le poids et la eutiM. — Dei uoiliw employées en Mécooique.

UiSSB DES POrmcS XiTÉKIBU.

173, Jusijn'à présent nous n'avons considéré que des forces appliquées à un seul et même point matériel. Nous allons maintenant ejEatniner ce qui se passe quand des forces agissent sur des corps de grandeur Cuie. Mais quelques remarques sont utiles auparavant.

Concevons qu'un corps soit placé sur un plan liorizonlal et qu'il n'y soit retenu par aucun frottement. Sï l'on veut faire glisser ce corps sur le plan, il faut exercer ua cSbrt quelconque. Pour expliquer cet eifort, on doit observer que si l'on agil sur un corps pour le mettre eu mouvement, une réaction en sens inverse s'exerce contre l'agent ou l'organe qui donne le mouvement, et celte réaction est la cause de la sensation que nous éprouvons. En géuéial un corps ne peut agir sur uu auirc sans éprouver de la part de cet autre une réaction égale ei contraire.

174, De ce qu'il faut des efforts plus ou moins considérables pour donner le même mouvement à des corps différenls, on doit conclure que ces corps ne conlienueiit pas des quantités égales de matière. On est ainsi conduit à la notion de la masse des corps.

QUATORZIEME LEÇOK. 12^

On du que deux points macérieh ont des masses égales, quand deux forces égales, appliquées pendant le Rg. 65. même temps à ces deux points,

leur donnent le même mouvement.

Il faut remarquer que ceiie définition ne suppose nullement que les deux poinu matériels soient formés de la même substance. Quant à l'égalité des forces, on doit l'entendre comme en sutique. Ainsi deux forces sont égales si , en les supposant appliquées verticalement axa. deux plateaux d'une balance , «lies se font équilibre.

175. Si l'on conçoit une multitude de points matériels a^ant des masses égales et qu'on réunisse plusieurs de ces points en un setil , on formera des molécules dont les masses auront entre elles des rapporta quelconques.

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176. Soient A, B, C, D des points matériels de mâme masse. Des forces égales et parallèles appliquées à ces

Fig. 66. points, pendant le même temps,

leur feront parcourir des droites ^ales et parallèles avec une vitesse commune, laquelle, du reste, sera généralemenl variable, Il suit de là que le mouvement ne sera pas troublé si ces points sont liés entre eux par des droites rigides et invariables. On forme ainsi un corps solide, lequel d'ailleurs peut être quelconque. D'un autre cAté, les forces égales ei parallèles, appliquées A ces différents poinu, peuvent être remplacées par leur résultante qui est parallèle aux forces considérées, égale à leur somme et passe toujours par le même point, quelle que soit d'ailleurs la direction commune de ces forces. Ce \fi\iil est dit le centre de masse

lao coi;ns de MCCiiAigic.

du corps. Donc, quand un corps de figure /iwariable est sollicité par une force qui passe par le centre de masse, tous ses points décrivent des droites parallèles et égales, dans le même temps, car celte force pourrait être décomposée CD autant de forces parallèles et égales appliquées aux différents points, égaux en masse, qui cornposent ce corps.

Au coiilraire, le mouvement n'aurait plus lieu de cette manière si la direction de la force ne passait pas par le centre de niasse. Il y aurait alors pour chaque point tout à la fois un mouvement de translation dans l'espace et un mouvement de roiaiion autour du centre de masse.

Cela posé, les masses de deux corps sont égales, lorsqu'en appliquant des forces égales à leur centre de masse tous les points de ces corps dêciivent des droites parallèles avec la même vitesse. Les masses m et m' de deux corps sont dans le rapport de n à n' lorsqu'on peut les partager l'un en n parties, l'autre cii n' pat tics ayant la même masse fA. Ou aura dans ce cas