RELATION ENTRE LE POIDS ET LA MASSE

182, L'observation prouve que deux corps pesants, quelles que soient leur substance et leur forme, acquièrent la même vitesse, au bout du même temps, quand ils tombent dans li, vide. Ce fait n'était pas connu avant Galilée, et l'on croyait que la pesanteur agissait avec une iiUensité variable sur les corps de différente nature. Maïs Galilée démontra ce fait par l'expérience, et fit voir que si les clioscs ne semblaient pas se passer ainsi dans la nature, la cause en était due à la résistance de l'air, milieu dans lequel s'opère la cbute du corps.

Il résulte de ce fait que les pçïds de deux corps sont proportionnels à leurs masses : car les poids étant des forces conslanles, on a

cl, puisque dans ce cas n = u' = g, on aura

Le nombre qnî exprime le poids d'un corps en représente aussi ia masse, si l'on prend pour unité de masse la masse d'un corps dont le poids est égal à l'unité. Mais

l3a COUKS DE MÉCANIQUE.

nous verrons bientôt qu'on adopte une au tion.

Il est utile de remarquer que l'égalité des masses ilc deux corps héiérogèncs ne pouvait pas se conclure de ce seul fait que ces corps ont des poids égaux. Il falUît savoir en outre que ces corps acquièrent la même vilesse après être tombés pendant te même temps.

Il résulte de la proportiouDalité des poids aux niasses que le centre de masse d'un corps n'est autre chose que son centre de gravilé.

DES UNITÉS EMPLOYÉES EH VÉCi»IQUE

183. On peut maintenant fixer les différentes unités que l'on doit employer dans l'étude des propriétés de la pesanteur. On prend ordinairement pour unité de temps la seconde, pour celle de longueur le mètre. L'unité de force est le gramme ou le kilogramme : le gramme est le poids d'uu centimètre cube d'eau distillée à son maximum de densiié. Soit g la vitesse acquise par un corps pesant au bout d'une seconde; à Paris, on a g' = y^jSuSyô. 11 reste encore à iîxer l'unité de masse qui n'est plus arbiiiaire. Or, si dans la relation

on fait P = §■, on a m = 1 : on doit donc prendre pour unité de masse la masse du poids

poids qui peut servir de mesure à l'intensité de la pesan-

184. L'intensité de la pesanteur ou le poids d'un corps varie à la surface de la terre, et la vitesse que la pesanteur imprime au corps, au bout d'une seconde, varie dans le même rapport. La relation V:=ing fait voir

QirATOnilÈME LEÇOa. l33

que le nombre -, qui exprime la masse, reste le même,

c-n quelque endroit qu'on le détermine.

185. Soient V le volume d'un corps supposé homogène et D sa densité oo sa masse sous l'unilé do voîume. En appelant m la masse de tout le corps, on aura

nt = VD, ou, à cause de P = mg,