Dans le cas général, la force centrifuge en chaque

t84 COrRS DK MéCÀRIQIiS.

point est proportionnelle au carré de la vitesse da mobile (tt en raison inverse du rayon de courbure de la courbe en ce point.

Si la force motrice ^tait normale à la courbe, on aurait

par suite \

V =:: constante :

le mouvement serait uniforme.

Si la force motrice était dirigée suivant la tangente à la courbe, on aurait Q = o. Alors la force N se confondrait en grandeur et en direction avec la force centripète F, et la pression exercée sur la courbe par le mobile avec la force centrifuge F'.

MOUVEMENT DVJI POINT SUR DHE SURFACE.

â34. Supposons que le mobile soit assujetti à rester sur une surface donnée, et soit AMlt {fig. 84. p- <83) la courbe qu'il y décrit. On peut faire abstraction de la sui^ face, pourvu que l'on joigne à la force motrice P du mobile, à l'insiatit considéré, une force N, nécessairement normale à la surface, égale et contraire à la pression que le mobile eserce sur elle. Décomposons encore la force P en deux autres T et Q, l'une tangente et l'autre normale à la trajectoire ÂMB. Les deux forces Q et N normales à la trajectoire se composent en une seule F dirigée suivant le rayon du cercle osculateur de la (ra'>ecioLre au [ijint M, et l'on a

on aura aussi

F:Q = sinQMN:sinFMN, ce qui détermine la position de MF ou du plan osculateur quand on connaît v, p, Q et l'angle QMJV,

VIHGTIÈME LEÇOK. l83

On aura encore dans ce cas la pression esercée par le poinl mobile sur la surface, en cherchant la résultante égale et contraire à N, de la force Q et d'une force F', égale et contraire à F.