partie de Xeix-]-'i(fy -+-Zdz provenant de cette force sera

oa^dr, puisque l'on a

Donc R étant une fonction de r, et par conséquent de X,y, 2, il en sera de même de Rdr.

Si la force était attraciive, le même calcul donnerait — Rdr pour le terme provenant de cette force dans Xc/x-i-Ydj-+-Zdz.

Donc si le mobile est sollicité par un certain nombre de forces R, R', R",. . ., dirigées à chaque ïustant ver» des centres fixes K, K', K", . . . , on aura

VLdr—R'dr'.. .),

aoO COUKS DE KtCAniQDE.

et chaque terme du second membre étant une difiercntiellc exacte, il en sera de m^me de leur somme.

La même conséquence aura lieu si l'un des centres s'éloigne à riufini, c'est-à-dire si la force correspoudaDtc est perpendiculaire à un plan donné et Ibnclion de la distance du point k ce plan.

276. Ilest une autre manière de faire voir que la parue de X(ii:4- Y^-l-Zrfi. provenant de la force R ou la

Fig. gi.

quantité de travail élémentaire de celte force est Rrfr. En efFel, si le point mobile décrit dam l'instant dt l'espace infiniment petit MN " ds, dont la projection sur la direction de la force R soit MH, on aura MH = dr, en négligeant un infiniment petit du second ordre. Car si l'on décrit du point K comme centre, avec un rayon égal à KN ou r-i-dr, l'arc NI, on a MI := dr, et l'on voit que le rapport de MH à MI ayant pour limite l'unité, la quantité de travail de la force R sera R X MH ou ^.dr en substituant MI à MH.

VINGT -DEUXrÈME LEÇOn.

VINGT-DEUXIÈME LEÇON

MOUVEMENT D'UN POINT PESANT SUR UNE a)URBE.