COMPOSITION DE PLUSIEURS FORCES

13. En partant du théorème (40), il est facile d'obtenir la résultante d'un nombre quelconque de forces appliquées en un même point. En effet, supposons qu'un certain nombre de forces P, P', P", P'", appliquées au point A, soient représentées en grandeur et en direction par

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les droites AB, ÂC, AD, AE. Les deux forces P et P' auront une résultante r représentée par la diagonale AL du parallélogramme ABLC. De même la diagonale AM du parallélogramme ALMD représentera la résultante r'des forces r et P", ou la résultante des forces P, P' et P". Enfin, la diagonale AN représentera la résultante R de r* et de P"', c'est-à-dire la résultante des forces P, P', P" etP".

En réduisant la construction à sa partie essentielle, on ' voit que, si l'on décrit un contour polygonal dont les côtés successifs soient parallèles à la direction des forces P, P', P", . . . , et proportionnels à leur intensité, la droite qui fermera le contour représentera en grandeur et en direction la résultante cherchée.

14. Si le contour se ferme de lui-même, les forces P, P', P", . . . , se feront équilibre, et réciproquemeni.