La courbe

coi{e — it)-

346 COOIIS DB MtCANIQCE.

devient une parabole si & =: o, et son équation preod lafonoe

H-cos{e — 6.) En la comparant à l' équation générale

d'une parabole rapportée à son fojer et A une droite faisant un angle c» avec l'axe de la parabole, on voit que lé demi-paramètre de la trajectoire parabolique est

Pour avoir la position du mobile sur la parabole, k un instant déterminé, reprenons l'équation r*d6 =cdl.

Remplaçons -y le rayon vecteur rpar ~~ ^ et

la constante o par ^p(iy il vient alors

^f. li-i-cos(e~«)]-

Afin d'intégrer, posons B — u = aip; il en résulte

1 4-COS(e — u)i^ 3C0S'i^

et

ffijl __ I COS'i|.

li-+cos(fl — u^ acos'-l- acus'^i Par conséquent

« fi

VIHGT-CIKQUIÈHB LEÇON. a^J

et

Il n'y a pas de constante à ajouter, si l'on compte le temps à partir du moment où le mobile est au sommet de la parabole.

Les formules (i) et (a) qui déterminent la trajectoire et la position du mobile à une époijue assignée, sont appliquées au mouvement des comètes dont les orbites sont des ellipses très-allongées qu'on peut regarder, sans erreur sensible, comme des paraboles.

CODUS DE UÊCiiriQCE.

VINGT-SIXIÈME LEÇON