RÉDUCTION DES INTÉGRALES A UNE SECLE. -— Si l'on pOS

on a

126, 127. PitoPHiÉnËs de la fonction V. — Si le point attiré est extérieur, on a

rf'V f/'V d'V da'~^ dS''^ d-j' ~°'' Stdbh. — Hic., l. I**

3^4 TIBLB ANALYTIQUE

si le point attiré est inléiiear,

rf'V , rf'V rf'V

da" rie' d^ "^

f, tXttA la denàlé du corps attirant au point où est placée la molécule attirée.

DIXIÈME LEÇON

irniACTION b'CK ellipsoïde sur oh point inTÉRlEUB.

428 à 136. FoBMOLES beutivss a l'ellipsoïde.

ONZIEME LEÇON

SUITE DE L'ATTRACTtOn DES BLLIPSOTSBS.

137 A 141. RinncnoN aux PONcno:«s elliphoubs des comkh gaktbs db l'attraction.

143, 143, 144. Démonstration synthétique de ce théorème de Newlon : Une couche homogène d'une épaisseur quelconque comprise entre deux surfaces ellipsoïdales semblables et semblablement placées n'exerce aucune action sur un point intérieur,

14S. Théobèhe dIvort. — Deux ellipsoïdes ayant leurs aies a, b, c et a', b', c' dirigés suivant les trois mêmes axes rectangulaires et leurs sections principales décrites des mêmes foyers, on appelle points correspondants deux points dent les coordonnées sont proportionnelles aux demi-axes auxquels elles sont parallèles.

Si l'un de ces points est sur la surface du premier ellipsoïde, l'autre sera évidemment sur la surface du second.

Si l'on prend sur les deux elUpsmdes deux points quelconques Fis- 58. m (x, j-, z) , /x (a, 6, y) et leurs

correspondants m' (x', y, z') fi' (a', Ç, y'}, les distances (ira et y.'nt', sont égales.