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VIKGT-DEUXIÈME LEÇON. 2.o3

valeur positive. En ce point C la vitesse sera nulle-, le mobile s'arrêtera pour revenir sur l'arc CBC jusqu'au point C situé à la même hauteur que C. De G' il reviendra en C, et ainsi de suite 5 de sorte qu'il fera une infinité d'oscillations isoclirones.

Deuxième cas : k'^ ^lo.gh. — La vitesse du mobile ne sera jamais nulle, car on aura

r^ =z 1 gz -\- [k'^ — "igh) ,

équation dont le second membre est composé de deux quantités positives. Le mobile reviendra au point O avec la vitesse \Jk^ — ^g^/i, dépassera ce point et parcourra la courbe une infinité de fois, toujours dans le même sens.

Troisième cas : k= sjo-gli. — On aura z ^=^ o pour v* = o ', le mobile ne s'ariêtera qu'au point O, mais il lui faudra un temps infini pour arriver à ce point. En effet, en désignant par s l'arc ON, on a

V étant l'angle que la normale au point N fait avec la verticale et p le rayon de couibure en ce point, on a

<!s cosv

ds p

Soit a une. constante,

Ici le que