PP'C0S(P, P') +2PP"C0S(P, P

formule où la grandeur de la résultante est exprimée en fonction des intensités des forces et des angles qu'elles font entre elles.

Si l'on considère R, P, P', . . . comme les côtés d'un polygone, cette équation donnera la valeur d'un côté en fonction des autres côtés et des angles que ces côtés font entre eux. Il en résulte ce théorème : Le carré dhin côté d'un polygone est égal à la somme des carrés des autres côtés, plus deux fois la somme des produits de ces der-

niei's côtés pris deux à deux et multipliés par le cosijius de r angle qi^ils forment.

21. Au lieu de décomposer, comme nous venons de le faire, la force P en trois forces dirigées suivant les trois axes A a:, Aj^, Az, on peut la décomposer en deux forces agissant, l'une suivant Ax, et l'autre dans un plan zKy perpendiculaire k Kx. La composante suivant Kx est représentée en grandeur et en signe par Pcosa. On dit alors que Pcosa représente la force P estimée suiuant la direction Ax. Sous ce point de vue, les équations (i) donnent lieu au théorème suivant :

La résultante de plusieurs forces, estimée suivant un axe quelconque, est égale à la somme de ces forces estimées suii^ant le même axe.

COKDITIOJNS d'équilibre DE PLUSIEURS FORCES CONCOURANTES.

22. Pour que plusieurs forces appliquées à un même point se fassent équilibre, il faut que leur résultante soit nulle. Or, en conservant les mêmes notations que dans la question précédente, on a