DU CENTRE DE GRAVITÉ
51 . Notions sur la pesanteur. — On appelle pesanteur ou gravité la force qui sollicite tous les corps vers la surface de la terre; celle force agit suivant la verticale. Toutes les verticales d'un même lieu peuvent être regardées comme parallèles.
52. Poids. — Le poids d'un corps est la résultante de toutes les actions de la pesanteur sur les diverses molécules de ce corps. Le centre de ces forces, considérées comme parallèles, est le centre de gravité du corps.
53, Centre de gravité. — Le centre de gravité d'un corps peut s'obtenir expérimentalement en suspendant le corps à un fil dans deux positions différentes.
S4.',PoiDS SPÉCIFIQUE. — Densité. — Le poids spécifique w, d'un corps homogène, est le poids de ce corps sous l'unité de volume. P étant le poids du corps et V le volume, on a
P = îjV.
6b. La densité moyenne d'un corps est le rapport du poids de ce
corps à son volume ou — • La densité d'un corps en un point M
est la limite vers laquelle tend la densité moyenne d'un volume de matière pris autour du point M quand ce volume tend vers zéro.
56. Centre de gravité d'un assemblage de corps, p, p\ /?", . , .
étant des poids appliqués en des points (jt, jr, z), (x', j', z'),- ■ -, P la somme de tous ces poids, et x^, j, , z^ les coordonnées du centre de gravité , on a
Vx^ ^= px -\- p' x' -\- p" x" + . . . ,
Pr, - py -^ p'f + p"f -^- ■ • ■ ,
Yz^=pz+p'z' ^-p"z" -^....
57. La somme des moments des poids par rapport à tout plan passant par le centre de gravité de leur système est égale à zéro.
58 à 62. Propriétés du centre de gravité.
63. Centre de gravité des lignes. — Le centre de gravité d'une ligne ou d'une surface est le centre d'une infinité de forces parallèles appliquées à leurs différents points.
Une ligne ou une surface sont homogènes, lorsque des portions égales de cette ligne ou de cette surface ont des résultantes égales ou des poids égaux.
6i à 66. Le centre de gravité (a:,, j,, z, ) d'une ligne homogène est donné par les formules
Ix^ = I xch, lfi= \ yds, Iz^ = I zds.
