CENTRE DE GRAVITÉ DES SURFACES ( SUITE

83, 84. Centre de gravité des surfaces de révolution. S sur- Fig- 33. face engendrée par CD, x^ = OG,

D CM = s.

A PPG h X

S Sx,

= 27r 1 fds, — 2 7r 1 xyds.

85. Zone sphérique. — Le centre de gravité d'une zone sphériqiie est sur le diamètre perpendiculaire aux deux bases et à égale distance de ces bases.

86, 87. Zone cycloïdale.

88, 89. Théorèmes de Guldin. — La surface engendrée par la révolution d'une courbe plane a pour mesure la longueur de la courbe multipliée par l'arc de cercle que décrit le centre de gravité de l'arc de courbe.

90, 91 , 92. Le volume engendré par la révolution d'une aire plane est égal à l'aire génératrice multipliée par l'arc de cercle que décrit le centre de gravité de cette aire.

93. Si une surface plane se transporte dans l'espace de telle sorte qu'un de ses points restant toujours sur une courbe, son plan demeure constamment normal à cette courbe, le solide engendré par le mouvement de cette surface aura pour mesure l'aire génératrice multipliée par la courbe que décrit son centre de gravité.

94 à 96. Volume du cylindre. Le volume d'un cylindre quelconque est égal à l'aire d'une section droite multipliée par la distance des centres de gravité des deux bases.