Cas particuliers

du mouvement curviligne et des forces qui le produisent.

223. Projection d'un mouvement rectiligne et uniforme sur UN AXE. — La prnjcction du mobile sur un axe quelconque se meut cl'uji mouvement uniforme, mais dont la vitesse p est liée à la vitesse V par la formule

p =. V COSa.

Les vitesses p, 7, r des projections sur les trois axes sont nommées les composantes de la vitesse du mobile sur C8S axes.

224. Lorsqu'on donnera le mouvement du point M, c'est-à-dire les valeurs de v^ a, p, 7, les équations

vcosy. — p, (>COSp = fj, cC0S7 = r

feront connaître les composantes p, q, r. Réciproquement ces com-

posantes étant connues, on en déduira c, a, p, 7 par les formules

ç = sJir -\-(f- + /■■',

P cl

COSa = -) COSp=-? COS7 =

Si l'on mène par le point 0 une droite représentant en grandeur et en direction la vitesse du mobile, les composantes de cette vitesse seront représentées en grandeur et en direction par les arêtes d'un parallélipipède dont la vitesse du mobile serait la diagonale.

22s. Soient «, ^, c les coordonnées du point A où se trouve le mobile à l'origine des temps, et soient ^, j, z celles du point M où il se trouve au bout du temps /, le mouvement sera complètement représenté par les trois équations

x~a-\-pt, j- = b + (](, z=c+rf.

226. Si les projections d'un point M sur trois axes Ox, Oj, Oz, se meuvent avec des vitesses constantes /?, q, r, le mouvement du point M sera lui-même rectiligne et unijormc.