LIGNE DROITE

Fig. 23.

67. Comme exemple de ce qui pi-écède, cherchons le centre de gravité d'un segment de droite.

Appelant «, fe, c les coordonnées du point C 5 a, j3, y les angles que la droite fait avec les axes, et CM = 5 la longueur comprise sur la droite entre le point C et ,-^' un point quelconque M {x^j, z)

'y de celte droite : il est facile de

voir que celle-ci est déterminée par les trois équations

œ r=z a -h s ces a , /=/)-[- .îcosê ,

Z ■= c -\- SCOS'j.

Or, en appelant l la longueur CD du segment, on a d'abord

Ixi = j xds z= j aeb -+- l sds (

Cette intégrale indéfinie est Ix, =:as -

Nous ne mettons pas de constante, parce que le moment Ixi doit être nul pour s = o. Cette intégrale devant

être prise de s = o à s = l, on a

lxx=zal-\ cosa,

ou

on a de même

j7. = « H — /cosa;

j, = i H — /cosë,