APPLICATIONS. TRIANGLE

76. Prenons deux axes rectangulaires Kx, Ay, passant par le sommet A, et dont l'un Ax soit perpendiculaire au côté BC. Soit AD = h. Nommons Xi et yi les coordonnées du centre de gravité G, et 1 la ij D ar surface ABC. Soient

(i) X •= mx, y' z=. m' X

les équations des droites AB et AC. On aura

\^=z I [y — y') dx =:: j {m — m')x dx :=:

m — m' ) x'^dx:

{j — X')--Kdx= / (/ 0 Jo

>J, =- / {y^—y'^]dxz=z^- / {m''—m'^)x'-dx-.

d'où l'on conclut

Or le point F, milieu de BC, a pour coordonnées