SECTEUR CIRCULAIRE

78. Le point chercLé est sur la droite AO, qui passe par le milieu de l'arc BC et qui partage le secteur en deux parties symétriques. Il ne reste dont plusqu'à trouverladistanceOG.

Imaginons que l'on ait inscrit dans l'arc BC une ligne polygonale régulière, et que l'on ait joint les sommets au cenlie. On aura un secteur polygonal composé de triangles égaux, et dont le centre de gravité coïncidera avec le centre de gravilé d'une ligne polygonale régulière inscrite dans l'arc B'C de'crit d'un rayon OA' égal

à -OA. Ce résultat, indépendant du nombre des divisions de l'arc BC, conviendra encore lorsqu'on passera à la limite; d'où résulte que le point cherché G sera le centre de sravité de l'arc B'A'C. Soient

OA = a, BC =r c, BAC = /,

on aura (68)